Sumas y Restas de Polinomios


 Para comenzar con la suma y resta de polinomios, se requiere el manejo y operación de términos semejantes, al igual que aplicar leyes y reglas de los signos de operación.

 Vamos a comenzar definiendo la igualdad, semejanza y términos diferentes:

    Son términos iguales, aquellos con el mismo valor, el mismo signo y la misma incognita:

                          3x+3x                          5y+5y                       -3m-3m
                         IGUALES                  IGUALES                  IGUALES

Son términos semejantes, en los cuales la incógnita es la misma, pero el valor y el signo pueden ser diferentes:

                             5y-2y                            9x-5x                     3m+2m
                      SEMEJANTES            SEMEJANTES       SEMEJANTES

Los terminos diferentes, evidentemente, tienen diferente incognita, pueden tener signo y valor diferente.
                 
                              5x+2y                            7m+5n                        -2z+3x
                         DIFERENTES               DIFERENTES          DIFERENTES


Entendiendo los aspectos anteriores, sera sencillo sumar y/o restar polinomios, ya que terminos iguales, se suma el valor numerico y se mantiene la incognita:
           
                      3x+3x= 6x                    5y+5y= 10y                  -3m-3m= -6m

Si son terminos semejantes, se suman o se restan segun sea el caso y se mantiene la incognnita:

                      5y+2y= 7y                   9x-5x=4x                      3m+2m= 5m

Si los terminos son diferentes, se queda tal y como esta:

                         5x+2y= 5x+2y                     7m+5n= 7m+5n                     -2z+3x=-2z+3x


   Hay una estrategia para sumar y/o restar polinomios, que es la siguiente:
                 1.- Quitar parentesis (los parentesis se ponen, ya que los signos no pueden quedar juntos)
                 2.- Agrupar por signos
                 3.- Sumar y restar
                                               Ejemplo:
                                                             (3a)-(-5a)-(2a)+(a)+(-7a)
                                                   
                                               1= 3a+5a-2a+a-7a   *Recordemos que un signo negativo antes del                                                                                                                                                 parentesis cambia el valor de lo que esta
                                                                                                       adentro*
                                                         
                                                      2= 3a+5a+a-2a-7a    *Signos positivos de un lado y negativos                                                                                                                                                     del otro*

                                                      3= 9a-9a = 0          *En algebra el 1, no se escribe, por lo tanto                                                                                                                                                    a, equivale a uno, es decir es 1a, pero no se
                                                                                       escribe*

 


Comentarios

Publicar un comentario

¿Que te ha parecido? ¿Tienes dudas?

Mas Temas

Los Signos

Imagen
   Una de las cosas mas necesarias al estudiar álgebra es aprenderse las leyes de los signos, puede parecer sencillo, puede realmente parecer de secundaria, pero esto genera muchas confusiones a la hora de resolver un problema, por lo tanto vamos a repasarlas. Estas reglas se aplican al sumar y al dividir  En las sumas y las restas suceden cosas diferentes, evidentemente al sumar números con el mismo valor, se conserva el signo, veamos el ejemplo..              7+8=15       (-5)+(-3)= -8  Al sumar números con diferente signo, se restan y se conserva el signo del mayor       EJEMPLO:                           (7)+(-8) = -1    (-7)+(8) =1  En la resta de numeros positivos, se conserva el signo, en la resta de signos negativos, se suman y se queda negativo, y en signos diferentes se restan y se conserva el sign...
Leer más

Primero lo primero

Imagen
Comenzaremos definiendo ciertos términos:                    Expresión  Algebraica: Para comenzar leamos la siguiente diapositiva:  En palabras mas simples, es toda aquella expresión formada por números y letras que representan números....  Siempre debe constar de los siguientes elementos: Un signo(+ o -) Una literal (letra o incógnita) Coeficiente (Factor Común) Grado (las veces que se eleva, al cuadrado, al cubo, etc.)   Dentro de las expresiones algebraicas podemos encontrar Monomios, binomios,trinomios y polinomios, que no son nada difíciles de entender...    Los monomios son aquellas expresiones que constan de un solo termino.    Los Binomios son expresiones que constan de dos términos    Los trinomios constan de tres términos    Los polinomios constan de cuatro o mas términos. En una expresión algebraica los términos son se...
Leer más

Valor numérico de Expresiones algebraicas

 Vamos a hablar de uno de los temas que mas divertidos son, que es darle un valor a las expresiones algebraicas, esto quiere decir, sustituir la incógnita por algún numero, ya sea positivo o negativo y así darle solución a alguna expresión algebraica. Veamos un ejemplo:                Si  X = 4,                                 Entonces 2x = 2(4) = 8                                 Entonces 5x = 5(4) = 20                                 Entonces 4x = 4(4) = 16                                 Entonces 3x 2 = 3(4) 2 = 3(16) = 48              Si A= -2         ...
Leer más